Официальная премьера была сыграна в марте 2003 года. Зрители приняли необычный мюзикл восторженно, критики также не уставали хвалить шоу. «Авеню Кью» выиграл офф-бродвейскую премию имени Люсиль Лортель как лучший мюзикл сезона. К концу весны стало ясно, что у спектакля есть все шансы завоевать широкую публику, продюсеры занялись поисками бродвейского театра, не слишком большого, чтобы сохранить атмосферу спектакля. Осмотрев несколько свободных площадок, они остановили свой выбор на театре имени Джона Голдена (John Golden Theater). Хотя его зрительный зал считается самым маленьким на Бродвее, он в пять раз просторнее офф-бродвейского Vineyard Theatre. Чтобы спектакль не потерял своего очарования после переезда в новый дом, режиссер Джейсон Мур был вынужден изменить некоторые мизансцены, подходившие для зала на 125 человек, но «не работавшие» в зале на 900.
Бродвейскую премьеру сыграли 31 июля — и снова мюзикл покорил и публику, и критику. Одобрение последней было оценено в шесть номинаций на премию Тони. Когда же дело дошло до раздачи наград, оказалось, что «Авеню Кью» обошел другого «тяжеловеса» сезона — мюзикл Wicked («Злая») — в трех главных категориях: «лучший мюзикл», «лучшее либретто мюзикла» и «лучшая партитура».
6 октября 2003 года был выпущен компакт-диск с записью оригинального состава. Одна из вошедших в него песен — The Internet Is for Porn — немедленно попала на плодородную почву, став источником вдохновения для пользователей того самого интернета: количество любительских видеороликов, сделанных на эту песню и опубликованных во всемирной паутине, перевалило за несколько сотен.
В 2005 году Стив Уинн (Steve Winn), владелец отеля и казино в Лас-Вегасе, загорелся идеей привезти «Авеню Кью» в Вегас и приобрел эксклюзивные права на постановку шоу за пределами Нью-Йорка. Вторая американская постановка открылась 8 сентября 2005 года в специально построенном театре на 1200 мест. Мюзикл играли в том же виде, что и в Нью-Йорке, за исключением аранжировок и текстов, которые были адаптированы для специфической публики Лас-Вегаса. В январе 2006 года Уинн потребовал сократить спектакль до полутора часов, а затем и вовсе потерял к нему интерес, увлекшись очередной новинкой — мюзиклом Spamalot. Таким образом, «Авеню Кью» продержалась в столице игорного бизнеса всего девять месяцев.
Закрыв постановку, Уинн разорвал контракт с продюсерами шоу, тем самым освободив их от запрета ставить мюзикл где-либо еще. Вздохнув с облегчением, они принялись готовить экспансию мюзикла в другие страны. При содействии британского продюсера Камерона Макинтоша (Cameron Mackintosh) мюзикл приехал в Лондон уже через месяц после последнего представления в Лас-Вегасе.
Премьера первой иностранной постановки состоялась 28 июня 2006 года в уэст-эндском театре имени Ноэля Коварда (Noёl Coward Theatre). Шутки, затрагивающие американские реалии, заменили их британские аналоги. Первая иноязычная версия мюзикла была поставлена в Швеции в начале 2007 года, за ней последовала постановка в Финляндии. Летом 2007 года мюзикл отправился в турне по США и Канаде, в сентябре 2007 года был показан на Филиппинах, а в октябре открылась израильская постановка. Изготовление кукол для всех постановок происходит под контролем Рика Лайона на базе его кукольной мастерской, хотя сам Рик уже не имеет к мюзиклу отношения, отыграв свой последний спектакль 29 октября 2006 года.
Мюзикл «Авеню Кью» представляет собой серию зарисовок из жизни нью-йоркцев. Первый герой, с которым знакомятся зрители спектакля, это Принстон, недавний выпускник колледжа, потративший четыре года на получение бесполезной степени бакалавра английской филологии. В поисках недорогой квартиры забредает на Авеню Кью (What Do You Do With A BA In English). Остановившись возле одного из домов, он наблюдает за тем, как его обитатели — помощница воспитателя в детском саду Кейт Монстр, молодой человек неопределенных занятий Никки, его сосед по квартире, специалист по банковским инвестициям Род, безработный комик Брайан и его невеста Кристмас Ив — спорят, чья жизнь не удалась больше, и приходят к выводу, что больше всех жизнь не удалась у управляющего их домом, бывшей телезвезды Гэри Коулмана (It Sucks To Be Me). Принстон получает ключи от квартиры, и все приветствуют своего нового соседа.
В своей квартире Род предается любимому занятию — чтению книги «Бродвейские мюзиклы 1940-х годов». Его уединение нарушает Никки, прибежавший рассказать о встреченном в метро парне, который смотрел на Никки так, будто бы он был геем. Род не желает говорить на неприятную для него тему сексуальной ориентации, но Никки убеждает соседа в том, что если бы Род был геем, то в их отношениях ничего бы не изменилось (If You Were Gay).
Тем временем, вакансия, на которую рассчитывал Принстон, достается другому, и расстроенный бакалавр задумывается о своем жизненном предназначении (Purpose). Он находит монетку, отчеканенную в год его рождения, и видит в этом хороший знак. С вопросом о предназначении Принстон пристает к Кейт Монстр. Когда она делится с ним своей мечтой открыть школу исключительно для монстров, он интересуется не родственница ли она живущему на втором этаже Трекки Монстру, ведь у них одинаковые фамилии. Кейт заявляет, что если Принстон считает, что все Монстры являются родственниками, то он — расист. Обескураженный Принстон замечает, что мечта Кейт открыть школу исключительно для монстров тоже является расистской. К разговору о бытовом расизме присоединяются Брайан, Гэри и Кристмас Ив. Все вместе они приходят к выводу, что каждый человек немного расист (Everyone's A Little Bit Racist). После этого разговора Принстона впервые посещают два милых плюшевых медвежонка, подающих плохие идеи. Они убеждают молодого человека вместо поисков своего предназначения выпить пива.
Из телефонного разговора со своей начальницей мисс Тиселтвуот Кейт узнает, что завтра она должна самостоятельно провести урок в детском саду, так как мисс Тиселтвуот предстоит операция на сердце. Тему урока — свободная, и Кейт решает познакомить детей с чем-нибудь очень современным, а именно, с интернетом. Трекки Монстр и остальные мужчины дома портят ей настроение, утверждая, что интернет создан исключительно для порно (The Internet Is For Porn).
Позже Принстон дарит Кейт собственноручно составленную кассету с его любимыми песнями, и Кейт делает вывод, что он «запал» на нее (Mix Tape). Принстон приглашает Кейт на вечеринку, которую в честь предстоящей свадьбы устраивают Брайан и Кристмас Ив.
На вечеринке Брайан пытается исполнить роль конферансье без трусов (I'm Not Wearing Underwear Today) и представляет вниманию зрителей специальную гостью вечера — певицу Люси с песней «Особенный» (Special). Вечеринка набирает обороты, появляются мишки со своими плохими идеями и предлагают Кейт и Принстону попробовать очень вкусный и совсем безвредный «лонг-айлендcкий чай». Опьяневшие Принстон и Кейт поддаются уговорам мишек отправиться домой и заняться любовью. Шумные и жаркие страсти в квартире Кейт беспокоят остальных жильцов, и они просят Гэри разобраться с любовниками. Гэри заявляет, что когда ты занимаешься любовью, то можешь кричать так громко, как только захочешь (You Can Be As Loud As the Hell You Want [When You're Making Love]).
Мучимый бессонницей Род слышит, как его сосед Никки говорит во сне о своем влечении к Роду, и радуется, что это влечение взаимно. Но когда он пытается разбудить соседа, то просыпается сам от тормошений Никки, обеспокоенного тем, что Род разговаривает во сне. Тем временем Принстон дарит Кейт свою счастливую монету в знак того, что Кейт много значит для него (Fantasies Come True).
Утомленная любовью Кейт просыпает свой урок, о чем ей и сообщает мисс Тиселтвуот. После неприятного разговора с начальницей разозлившаяся Кейт бросает работу в детском саду. Чтобы поднять подруге настроение, Принстон просит Кейт стать его девушкой и составить ему компанию на свадьбе Брайана и Кристмас Ив.
Во время свадебного ужина соседи спрашивают у Никки — правда ли, что Род — гей. Никки подтверждает их подозрения. Подслушавший этот разговор Род бросается разубеждать друзей: у него есть девушка, а никто не видел ее только потому, что она живет в Канаде (My Girlfriend Who Lives In Canada). Позднее обиженный Род выгоняет Никки из квартиры.
После свадьбы Брайана и Кристмас Ив Принстон решает, что пока не готов к серьезным отношениям. Он дает «обратный ход» и разрывает помолвку с Кейт, предлагая ей остаться просто друзьями. Кейт на своем опыте убеждается в том, что грань между любовью и пустой тратой времени очень-очень тонка (There's A Fine, Fine Line).
Проходит несколько недель. Принстон в одиночестве сидит в своей квартире — он так и не нашел ни работы, ни своего предназначения. Мишки подкидывают ему очередную плохую идею — повеситься (It Sucks To Be Me [Reprise]). Брайан вытаскивает друга на коллективную прогулку по городу — ведь настоящая жизнь происходит за пределами квартиры (There Is Life Outside Your Apartment). Во время прогулки Принстон встречает Люси и приглашает ее к себе домой. Кейт вне себя от злости, но Кристмас Ив объясняет ей, что ее злость вызвана ревностью, поскольку Кейт очень сильно любит Принстона (The More You Ruv Someone).
Кейт решается прийти домой к Принстону и пригласить его совершить романтическую прогулку на крышу Эмпайр-Стейт Билдинг. Дома у Принстона она застает Люси и оставляет Принстону записку-приглашение. Как только Кейт покидает квартиру, Люси рвет записку.
Изгнанный Родом Никки слоняется около дома, взывая о милости к нищему и бездомному. Гэри Коулман признается ему, что испытывает глубочайшее удовлетворение, наблюдая за его страданиями (Schadenfreude).
Тем временем Кейт, так и не дождавшись Принстона на крыше Эмпайр-Стейт Билдинг, с досады выбрасывает «счастливую монету». Монетка попадает прямо в лоб направляющейся к небоскребу Люси, и она впадает в кому. Кейт и Принстон навещают пострадавшую в больнице, и Кейт делает попытки возобновить отношения, однако Принстон пока к ним не готов. Род находит себе психоаналитика — Кристмас Ив, которая спасает его от депрессии. Все мечтают вернуться в те беззаботные времена, когда они ходили в школу (I Wish I Could Go Back to College).
Никки, который теперь вынужден попрошайничать, клянчит деньги у Принстона (The Money Song). Принстон вспоминает о мечте Кейт и начинает сбор средств на строительство школы для монстров. Дела у него идут не слишком успешно (The Money Song [Reprise]), пока он не обращается к Трекки Монстру. Вспомнив, каким невыносимым было его пребывание в обычной школе, Трекки отдает на благое дело все свои накопления — десять миллионов долларов, заработанные им на интернет-порнографии (School for Monsters).
Дела у обитателей Авеню Кью, наконец, налаживаются. Кейт открывает школу для монстров, Брайан находит новую работу, а у Кристмас Ив появляется постоянный клиент — Род. Теперь супружеская пара, наконец, может переселиться в респектабельный район. Род объявляет о том, что он гей, и просит Никки вернуться. Тот отказывается, но приводит Роду бойфренда. Мишки с плохими идеями находят себя в сайентологии. Люси выписывается из больницы и становится набожной христианкой. Принстон просит Кейт стать его девушкой и получает от нее ответ «возможно, когда-нибудь, но не сейчас» (There's a Fine, Fine Line [Reprise]).
В финале шоу на Авеню Кью приходит новоиспеченный бакалавр английской филологии. Глядя на него, Принстон решает, что его предназначение — делиться с такими, как этот, молодыми специалистами, своим опытом. Однако новичку, вселившемуся в квартиру Брайана и Кристмас Ив, совсем не нужна помощь Принстона. Принстон расстраивается и заявляет, что, видимо, он никогда не найдет своего предназначения. Все персонажи шоу пытаются его взбодрить — пусть сейчас удача стоит к тебе спиной, но все в этой жизни временно (For Now), будет праздник и на твоей улице.